De activiteit

We weten nu hoe straling wordt geproduceerd en hoe we kunnen meten hoeveel straling er wordt ontvangen maar als je zou willen weten hoe lang een bepaald stuk radioactief materiaal nog gevaarlijk blijft zou je moeten weten hoeveel atomen erin zitten en hoeveel atomen er per seconde vervallen, je hebt de activiteit nodig.

Helaas is het moment waarop een bepaald atoom vervalt compleet willekeurig, je kan niet voorspellen wanneer één bepaalde kern zal vervallen. Het is dus als een loterij, het nummer op jouw lot zal ooit eens het winnende nummer zijn, je weet alleen niet wanneer!

Bij kansspelen hoort kansberekening en die kunnen we ook toepassen op de atomen in een stuk radioactief materiaal, zo kunnen we toch een voorspelling doen.

Opdracht

78: Elke kern heeft een bepaalde kans om te vervallen en die kans kunnen we naspelen met dobbelstenen. Neem 20 dobbelstenen en kopieer de volgende tabel in je schrift.

Laten we zeggen dat elke dobbelsteen de kern van het zeldzame Unobtainium is en dat ze een 1/3 kans hebben om te vervallen bij elke worp. Elke worp is in dit spel een seconde.

Werp de 20 dobbelstenen en pak de dobbelstenen met een 5 of 6 eruit, deze zijn vervallen, schrijf het aantal op in de tabel. De volgende worp is met de overgebleven niet-vervallen atomen. Doe dit totdat je zeven keer hebt gegooid of alle atomen zijn vervallen. Op de laatste rij bereken je het gemiddelde aantal atomen dat vervalt in die worp.

Je hebt hier al de activiteit berekend in de eenheid Becquerel (Bq), dit betekent namelijk gewoon het aantal vervallen kernen per seconde. 

Teken nu twee grafieken:

A: Het gemiddeld aantal kernen dat vervalt tegen de tijd

B: Het gemiddeld aantal kernen dat overblijft tegen de tijd.

Zoals je ziet hebben ze een soortgelijke vorm. Ik durf een gokje te wagen; wanneer je het aantal overgebleven kernen na t=1s en t=2,5s met elkaar vergelijkt, zal je zien dat de hoeveelheid ongeveer is gehalveerd. Wanneer je de activiteit op t=1s en t=2,5s vergelijkt, zal je zien dat die ook ongeveer is gehalveerd.

Natuurlijk was dit maar een experimentje met 20 kernen, wanneer je dit met de miljarden kernen zou doen die al in het kleinste stofje zitten zou je erop uitkomen dat wanneer het aantal resterende kernen met een bepaald percentage afneemt, de activiteit ook met dat percentage afneemt.

De halfwaardetijd van een radio-isotoop is de tijd waarin de helft van de overgebleven kernen vervalt.

Dit betekent ook:

De halfwaardetijd van een radio-isotoop is de tijd waarin de activiteit met 50%afneemt. 

Sommige isotopen hebben een hele korte halfwaardetijd, Polonium-212 bijvoorbeeld heeft een halfwaardetijd van 3.10-7 seconden. Anderen hebben een hele lange tijd, Uranium-238 heeft een halfwaardetijd van 4,46.109 jaar.